Giáo sư Mai Kỷ sinh ra ở xứ dừa Tam Quan, Hoài Nhơn, Bình Định, trong một gia đình họ Mai có truyền thống hiếu học. Thân sinh ra ông là cụ Mai Cù, từng là Trưởng Ty Tài chính Bình Định sau đó tập kết ra Bắc và làm trưởng một phòng nghiệp vụ của Bộ Tài chính. Giáo sư Mai Kỷ có 7 anh em, trong đó có ông Mai Ái Trực, từng là Bộ trưởng Bộ Tài nguyên Môi trường và Mai Liêm Trực nguyên Thứ trưởng thường trực Bộ Bưu chính Viễn thông (2002 – 2005).